Exponentialfunktionen und -gleichungen
Berechnung von Funktions- und Umkehrwerten
- “Nach welcher Zeit …?”
- “Wie viel … nach einer bestimmten Zeit?”
- Lösung durch Ausprobieren
- graphische Lösung
- rechnerische Lösung (Logarithmus)
Merke dir:
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Übung macht den Meister – Teil 2
Aufgabe1 (Exponentialgleichungen lösen - Level 1)
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Aufgabe2 (Exponentialgleichungen lösen - Level 2)
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Lösungen
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Exponentielle Bestandsfunktionen bestimmen
- $a$ und Punkt gegeben
- Lösung durch Einsetzen von zwei Punkten
Beispiel 3: Bakterienwachstum
Das Wachstum einer weiteren Mikrobenpopulation ist unbekannt. Zu Beobachtungsbeginn sind $400$ Mikroben vorhanden. Nach $4$ Tagen hat sich die Population auf etwa $4200$ Mikroben erhöht.
Gesucht ist zunächst der Wachstumsfaktor sowie die Bestandsfunktion $N(t)$, welche die Anzahl der Bakterien $N$ in Abhängigkeit von der Zeit $t$ in Tagen beschreibt.
Übungen zum Aufstellen von Exponentialfunktionen
Aufgabe3 (Exponentialgleichungen aufstellen - Level 1)
Ermittle eine exponentielle Bestandsfunktion zum Anfangswert $a$, deren Graph durch den Punkt $P$ verläuft.
- $a = 1500; ~~ P(1|750)$
- $a = 1,6; ~~ P(5|4,8)$
- $a = 32; ~~ P(3|4)$
- $a = 2,4; ~~ P(0,5|3,6)$
Aufgabe4 (Exponentialgleichungen aufstellen - Level 2)
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