Schnittpunkte von Parabeln mit anderen Funktionsgraphen
Schnittpunkte von Parabel und Gerade
Beobachtungsauftrag:
- Schaue dir zunächst aufmerksam das Video an.
- Betrachte das Video nun ein zweites Mal und schreibe die Beispielaufgabe mit.
Aufgabe1 (Übung macht den Meister)
Bestimme jeweils die Schnittpunkte von Parabel und Gerade.
- $f_1(x) = x^2 - 2x - 3, \qquad g_1(x)= 2x + 2$
- $f_2(x) = 2x^2 + 4x - 2, \qquad g_2(x)= -2x - 2$
- $f_3(x) = -\frac12 x^2 - 2x, \qquad g_3(x)= 2x + 8$
Quelle: mathe-total.de (letzter Aufruf: 13.08.2025)
Lösungen
- $S_1(5|12) \qquad S_2(-1|0)$
- $S_1(0|-2) \qquad S_2(-3|4)$
- $S_1(-4|0)$ (Berührpunkt, da die Gerade $g$ eine Tangente an die Parabel $f$ ist)
Schnittpunkte von zwei Parabeln
Beobachtungsauftrag:
- Schaue dir zunächst aufmerksam das Video an.
- Betrachte das Video nun ein zweites Mal und schreibe die Beispielaufgabe mit.
Aufgabe2 (Übung macht den Meister)
Bestimme jeweils die Schnittpunkte der beiden Parabeln.
- $f_1(x) = 2x^2 + 3x + 7, \qquad p_1(x)= 4x^2 - 5x - 3$
- $f_2(x) = 3x^2 - 5x, \qquad p_2(x)= 2x^2 - x - 4$
- $f_3(x) = 2x^2 - 4x + 10, \qquad p_3(x)= x^2 - 2x - 2$
Quelle: matheportal.com (letzter Aufruf: 13.08.2025)
Lösungen
- $S_1(-1|6) \qquad S_2(5|72)$
- $S_1(2|2)$ (Berührpunkt)
- kein Schnittpunkt